LOS PEREGRINOS

Hay algo muy evidente que parece no valdría la pena ocuparse.

Dos personas o móvil que sales cada  de los puntos opuestos de un recorrido, a horas distintas – pero no después que uno llegara al fin del recorrido – y a velocidad variables arbitrariamente, en un cierto punto del recorrido y a una cierta hora  se encuentran.

Con la ayuda de  cálculo de Excel  he supuesto que un peregrino salga de un pueblo  a la mañana a las 8 horas, 32 minutos, 26 segundo y deba recorrer 20 km 364 metros para llegar a un santuario arriba de una colina y llega a las 12 horas, 32 minutos, 45 segundos. El camino es por la mayor parte en subida y camina a velocidades que varían entre 3 y 5 Km/hora.

 Otro peregrino, que ya estaba en el santuario,  el mismo día emprende el camino de regreso . Sale a las 9 horas, 12 minutos, 48 segundos. El camino es por la mayor partes en bajadas y camina a velocidades que varían entre 3 y 8 Km/hora.

Evidentemente los dos peregrinos se encuentran en el camino, y según la simulación  esto sucede a las 10 horas, 28 minutos, 24 segundos cuando al primer peregrino le faltan 10566 metros para llegar y el segundo peregrino recorrió ya la misma cantidad de metros. A ambos le faltas 9798 metros para llegar a sus respectivos destinos.

La segunda parte de este cuento la pude entender después de haber vivido 80 años, y me dejo una sensación de algo extraño.

Si hay un solo peregrino que en la forma indicada hace el camino de ida al santuario  y allí se queda a pasar el resto del día y la noche, o también varios días. Cuando decide volver sale, suponiendo como indicado por el segundo peregrino a las 9 horas, 12 minutos, 48 segundo.

Hay un lugar del camino en el cual el peregrino pasó a una cierta hora a la ida que es el mismo lugar y la misma hora por el cual pasará en el camino de vuelta.

Y esto vale para cualquier distancia, cualquier hora y cualquier velocidad.

Quise escribirlo para convencerme.